WarmFires.ru

где – изменение температуры, . По окончании объемного кипения вся реакционная масса будет иметь одинаковую температуру .

Расчет по программе, реализующей приведенную выше методику, дает следующую зависимость массы летучих в аппарате от количества циклов нагрев – сброс давления:

Таким образом, за 7 циклов теоретически возможно полностью удалить все летучие из аппарата.

Неясным является следующий вопрос: как распределяется тепло, аккумулированное аппаратом в процессе нагрева под давлением, между летучими? В приведенном расчете предполагалось, что количество поглощаемой на испарение теплоты пропорционально теплопроводности и количеству магния или хлористого магния в аппарате.

Рассмотрим стадию сепарации, на которой происходит кипение остатков летучих. Будем полагать, что при достижении реакционной массой температуры кипения, соответствующей поддерживаемому давлению, вся подводимая теплота уходит на испарение. Тогда баланс тепла на фронте кипения позволяет найти скорость его движения. Очевидно, что

,

где – тепловой поток, подводимый к фронту,

– тепло, расходуемое на кипение,

– тепловой поток, пропускаемый фронтом.

Тепловой поток считаем полностью расходуемым на испарение:

или

.

Будем предполагать квазистационарное распределение температур в реакционной массе. Это справедливо, если прогрев происходит достаточно медленно (), что доказано выше. В этом случае зависимость температуры от радиуса цилиндра при заданных граничных условиях 1 рода (температура на внешней и внутренней поверхности) выражается формулой

,

где – текущий радиус,

– температура наружной (горячей) поверхности,

– температура внутренней (холодной) поверхности,

– радиус наружной (горячей) поверхности,

– радиус внутренней (холодной) поверхности,

а удельный линейный тепловой поток в цилиндр формулой Вт/м.

В принятой модели не рассматривается теплообмен блока с внешней средой, кроме подвода теплоты от печи, поэтому вся теплота (см. рис.) расходуется на испарение магния, а теплота , расходуемая на испарение MgCl2, находится из приведенных выше зависимостей.

Окончательно, получим систему уравнений для определения скоростей движения фронтов кипения:

;

;

;

;

;