Кроме того, происходит унос тепла вместе с продуктами возгонки. Оценить его можно, только достоверно зная массовый поток и температуру сублимированных продуктов. Этот вопрос выходит за рамки настоящего исследования.

На первой стадии можно рассматривать аппарат как сплошное цилиндрическое тело. Задача нагрева бесконечного цилиндра, помещенного в подогревающую среду, имеет аналитическое решение

,

где – относительная температура,

– температура цилиндра на радиусе ,

– начальная температура цилиндра (до нагрева),

– температура подогревающей среды (воздуха в печи),

– n-й корень характеристического уравнения ,

– критерий Био,

– коэффициент теплоотдачи от подогревающей среды,

– радиус аппарата, м,

– коэффициент теплопроводоности материала цилиндра,

, – коэффициенты,

– критерий Фурье,

– коэффициент температуропроводности материала цилиндра,

– плотность материала цилиндра,

– теплоемкость материала цилиндра,

– время прогрева,

– функция Бесселя k-го порядка, являющаяся решением уравнения

;

.

Оценим порядок критериев, входящих в это уравнение.

По окончании процесса восстановления в аппарате содержится порядка 60% (массовых) Ti, 20 .30% Mg и 10 .20% MgCl2. Плотность титана 4.35, магния 1.8, MgCl2 порядка 2.7, следовательно, средняя плотность реакционной массы

кг/м3.

Примем следующие зависимости от температуры теплофизических параметров:

Дж/(кг К) в твердом состоянии,

Дж/(кг К) в жидком состоянии,

Дж/(кг К) в твердом состоянии

Дж/(кг К) в жидком состоянии,

Дж/(кг К),

Вт/(м К) в твердом состоянии

Вт/(м К) в жидком состоянии

Вт/(м К)

Вт/(м К)

кДж/кг

кДж/кг

Таким образом, при температуре 800 К, средней в рассматриваемом диапазоне, средняя теплоемкость аппарата

Дж/м3.

Страницы: 1 2 3 4 5 6